Докажите методом математической индукции, что для любого числа n выполняется равенство: а) 2+4+6+...+2n = n(n+1)

Question

Докажите методом математической индукции, что для любого числа n выполняется равенство: а) 2+4+6+...+2n = n(n+1)

Алгебра

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

а) 2+4+6+...+2n = n(n+1) 1. проверь при 1 2=1(1+1)=2 да 2. пусть при n=k верно 2+4+6+ +2k=k(k+1) 3. Доказать для k+1 2+4+6+ +2k+(2k+2)=(k+1)(k+2) 2+4+6+ +2k=k(k+1) k(k+1)+2k+2=k(k+1)+2(k+1)=(k+1)(k+2) для k+1 верно значит доказали