Докажите,что 36^3 + 63^3 делится на 11.

Нужно разложить по формуле сумма кубов = (a + b)(a^2 - ab + b^2): (36+63)(36^2-36*63+63^2) = 99 (36^2-36*63+63^2). Если один из множителей делится на число, то и всё произведение будет делится на это число. 99 делится на 11, следовательно и 36^3 + 63^3 делится на 11.