Допоможіть будь ласка , на контрольну треба. 1. Якщо від двоцифрового числа відняти подвоєну суму його цифр, то одержимо число, записане першою цифрою даного числа. Знайдіть таке двоцифрове число. 2.Знайдіть усі двоцифрові числ...

[3] Нехай 10A+4 - шукане число, де А - якесь натуральне число тоді за умовою задачі [latex]4*(10A+4)=4*10^n+A[/latex] де n-деяке натуральне число [latex]4*10^n=[/latex]40000...0 (кількість нулів дорівнює числу n, так само як кількість цифр числа А) [latex]39A=4*10^n-16=4*(10^n-4)[/latex] беремо послідовно від найменшого n=1 [latex]4*(10^1-4)=4*(10-4)=24[/latex] націло на 39 не ділиться n=2 [latex]4*(10^2-4)=4*(100-4)=396[/latex] націло на 39 не ділиться n=3 [latex]4*(10^3-4)=4*(1000-4)=3984[/latex] націло на 39 не ділиться n=4 [latex]4*(10^4-4)=4*(10 000-4)=39984[/latex] націло на 39 не ділиться n=5 [latex]4*(10^5-4)=4*(100 000-4)=399 984[/latex] ділиться націло звідки А=10256 а шукане число 102564 4*102564=410256 відповідь: 102564 [4] Нехай задане число має вигляд 1 000a+100b+10c+d, a,b,c,d - цифри, a,d - ненульові тоді за умовою задачі 1000a+100b+10c+d=4(1000d+100c+10b+a) звідси цифра d - парна нехай d=2k, де k приймає одне з значень 1,2,3,4 перепишемо рівність 1000a+100b+10c+2k=8000k+400c+40b+4a звідки задане число не менше чим 8000*1=8000 (а так як 8000*2=16000 -пятицифрове, то однозначно k=1, d=2), а значить для цифри а справджується або a=8 або a=9 Розглянемо випадок a=8 Тоді маємо 8000+100b+10c+2=8000+400c+40b+32 звідки 60b=390c+30 20b=130c+10 c=0 =>20b=10 неможливо c=2 =>130*2+10=270>180=20*9 а значить с=1 і тоді b=7 маємо число 8712 8712=4*2178 Нехай тепер a=9 тоді 9000+100b+10c+2=8000+400c+40b+36 1000+60b=390c+36 що неможливо так як 36 не кратно 10 відповідь: 8712