Доведіть, що число 16 у степені 16 - 14 у степені 14 ділиться на 10

Довести: 16¹⁶ - 14¹⁴ кратне 10. Доведення При піднесенні числа до степеня, нас цікавить лише його остання цифра. (...6)¹ = ...6 (...6)² = ...6 (...6)³ = ...6 (...6)⁴ = ...6 і так далі. Отже, 16¹⁶ = ...6 (...4)¹ = ...4 (...4)² = ...4 · ...4 = ...6 (...4)³ = ...6 · ...4 = ...4 (...4)⁴ = ...4 · ...4 = ...6 і так далі. Тобто, при піднесенні до непарного показника маємо число, що закінчується цифрою 4, а при піднесенні до парного показника - із цифрою 6 у кінці. Число 14 - парне. Отже, 14¹⁴ = ...6 16¹⁶ - 14¹⁴ = ...6 - ...6 = ....0 Вираз рівний числу, що закінчується цифрою "0". Тобто, ділиться націло на 10. Доведено.