Довести нерівність: A^3+1 больше =a^2+a;a больше =-1

[latex]a^3+1=(a+1)(a^2+a+1)\\ (a+1)(a^2+a+1)\geq a(a+1)\\ a^2\geq-1 => a\geq -1 [/latex]

Довести нерівність: A^3+1>=a^2+a;a>=-1   Доказать неравенств: a^3+1>=a^2+a          ;a>=-1 Доказательство:  (Доказ:)     (a+1)*(a^2-a+1)>=a(a+1) (a+1)*(a^2-a+1)-a(a+1)>=0 (a+1)(a^2-a+1-a)>=0 (a+1)(a^2-2a+1)>=0 (a+1)(a-1)^2>=0 Поскольку (a-1)^2>=0 для всех значений а на числовой прямой То можно записать (Оскільки (a-1) ^ 2> = 0 для всіх значень а на числової прямої То можна записати) a+1>=0 a>=-1 Неравенство доказано   (нерівність доведено)