Дуга окружности с центром в точке о соответствует центральному углу,равному 120. известно,что длина окружности с центром в точке о1 равна длине этой дуги. найдите отношение радиусов окружностей

Обозначим R - радиус дуги, а r - радиус окружности, L - длина дуги и окружности (поскольку они равны). Длина дуги  [latex]l= \frac{ \pi *R* \alpha }{180} [/latex], отсюда [latex]R= \frac{180*L}{ \pi * \alpha } [/latex]. Длина окружности [latex]l=2 \pi *r[/latex], [latex]r= \frac{L}{2* \pi } [/latex]. Отношение радиусов: [latex] \frac{R}{r} = \frac{180*L*2* \pi }{ \pi * \alpha *L} =3[/latex]