Два математических маятника, длины которых отличаются на 22 см осуществляют соответственно 30 и 36 колебаний за однковий время в одном месте на поверхности земли.Найдите длины маятников.

T=2π√(l/g) х -длина маятника который совершает 36 колебанияй х+22 -длина маятника который совершает 30 колебанияй t -некоторое время t/36=2π√(х/g)          ⇒х=gt/(36*2*π)² t/30=2π√((х+0.22)/g)  ⇒х=gt/(30*2*π)²-0.22 gt/(36*2*π)²=gt/(30*2*π)²-0.22 (1296gt-900gt)/(18662400π²)=0.22 396gt=4105728π² t=1058π² х=gt/(36*2*π)²=9.8*1058π²/(72²π²)=2 м длина маятника который совершает 36 колебанияй 2+0.22=2,22 м длина маятника который совершает 30 колебанияй

Дано:  l₂ = l₁ + 0,22 м N₁ = 36 N₂ = 30 t₁ = t₂ = t   Найти: l₁ - ? l₂ - ?   Решение: T = 2π√(l/g); T = t/N t/N₁ = 2π√(l₁/g) t/N₂ = 2π√((l₁ + 0,22)/g) 2πN₁√(l₁/g) = 2πN₂√((l₁ + 0,22)/g) N₁√l₁ = N₂√(l₁ + 0,22) N₁² l₁ = N₂²(l₁ + 0,22) l₁ (N₁² - N₂²) = 0,22 N₂² l₁ = 0,22 N₂² / (N₁ - N₂)(N₁ + N₂) l₁ = 0,22 м * 30²/ (36 - 30)(36 + 30) = 0,5 м l₁ = 0,5 м l₂ = 0,5 м + 0,22 м = 0,72 м