Два резистора соединены последовательно. Сопротивление каждого резистора равно R. Если параллельно им подключить резистор сопротивлением 3 Ом, то общее сопротивление будет равно 2 Ом. Чему равно R?

Вместо двух резисторов сопротивлением R поставим один эквивалентный, с сопротивлением 2R. Соответственно, зная общее сопротивление цепи и сопротивление добавленного резистора, найдём сопротивление резистора 2R. [latex] \frac{1}{Ro} [/latex] = [latex] \frac{1}{R1} [/latex] + [latex] \frac{1}{R2} [/latex], где R1 - резистор с сопротивлением 2R, R2  - добавленный резистор. Ro = [latex] \frac{R1*R2}{R1+R2} [/latex] 2 Ом = [latex] \frac{6R}{2R+3} [/latex] | /2 1 Ом = [latex] \frac{3R}{2R+3} [/latex] 3R = 2R +3 Ом R = 3 Ом.