Два велосипедиста выехали навстречу друг другу из пунктов А и В , встретились в 12 часов в пункте С и продолжили свой путь . первый велосипедист приехал в пункт В в 13 часов , а второй в пункт А В 16 часов . сколько времени дви...

13 - 12 = 1(ч) - первый велосипедист ехал от С до В. 16 - 12 = 4 (ч) - второй велосипедист ехал от С до А. Примем расстояние от А до В за 1. Пусть х часов велосипедисты двигались до пункта С, тогда (х + 1) ч. - время в путь первого велосипедиста, (х + 4) ч. - время в пути второго велосипедиста, 1/(х + 1) - скорость первого велосипедиста, 1/(х + 4) - скорость второго велосипедиста, 1/(х + 1) + 1/(х + 4) - скорость сближения велосипедистов. [latex]1:( \frac{1}{x+1}+ \frac{1}{x+4} )=x \\ x*(\frac{1}{x+1}+ \frac{1}{x+4} )=1 \\ \frac{x}{x+1}+ \frac{x}{x+4} =1 \\ x*(x+4)+x*(x+1)=(x+4)(x+1) \\ x^{2} +4x+ x^{2} +x= x^{2} +x+4x+4 \\ x^{2} =4 \\ [/latex] х = 2 (ч.) - велосипедисты двигались до пункта С. Ответ: 2 часа.