Две медианы треугольника 54 и 72 взаимно перпендикулярны. Найти третью медиану

 Положим что [latex]x[/latex] медиана   [latex] 54^2+72^2+x^2=\frac{3}{4}(a^2+b^2+c^2)[/latex]       [latex]72=3x\\ x=24\\ 54=3y\\ y=18\\\\ a=\sqrt{48^2+36^2}=60\\ b=2\sqrt{48^2+18^2}=12\sqrt{73}\\ c=2\sqrt{24^2+36^2}=24\sqrt{13}\\ 54^2+72^2+x^2=\frac{3}{4}(3600+144*73+24^2*13)\\ x=90 [/latex]