Две стороны треуг-ка относятся как 5/8 а высота проведена к третей стороне и делит ее на отрезки 7 см и 32 см. Найти площадь и периметр треуг-ка.

дан треугольник АВС, ВН-высота обозначим стороны как 5х и 8х теперь рассмотрим прямоугольные треугольники АВН и ВНС...надо найти х....для это, используя следствие из теоремы Пифагора, находим ВН сразу в обойх треугольниках...т.е.: [latex]5 x^{2} - 7^{2} =8 x^{2} - 32^{2}; 39 x^{2} =975; x=5 [/latex] х=5 АВ=5*5=25...ВС=5*8=40...АС=7+32=39... периметр треугольника: 25+40+39=104 площадь найдем по формуле:[latex] \frac{1}{2} *a*h[/latex]  найдем высоту по теореме пифагора: ВН=[latex] \sqrt{625-49} = \sqrt{576} =24[/latex] S=1/2*24*39=468