Экскаватор роет котлован. после того как было вытянуто 20 кубометров грунта производительность экскаватора снизилась на 5 кубометров. найдите первоначальную производительность экскаватора, если через 8 ч после начала работы был...

1. Обозначим первоначальную производительность экскаватора x 2. Обозначим первый отрезок времени, который  экскаватор проработал, чтобы выкопать 20 кубометров грунта буквой h 3. Обозначим остальной отрезок времени, который  экскаватор проработал, чтобы докопать до 50 кубометров грунта буквой t   Имеем систему уравнений:   [latex]\begin{cases} x*h=20 \\ h + t = 8 \\ (x*h)+(x-5)*t = 50\end{cases}[/latex]   [latex]\begin{cases} x*h=20 \\ h + t = 8 \\ (x-5)*t = 30\end{cases}[/latex]   [latex]h=\frac{20}{x}[/latex] [latex]t=8-\frac{20}{x}[/latex] [latex](x-5)*(8-\frac{20}{x})=30[/latex]   Получаем 2 корня в квадратном уравнении: x=10 и [latex]x=\frac{5}{4}[/latex]   Подставляя значения корней в уравнения получаем:   Если x = 10, тогда h = 2, t = 6 Если [latex]x=\frac{5}{4}[/latex], тогда h = 16, t = -8   ИСКЛЮЧАЕМ ОТВЕТ [latex]x=\frac{5}{4}[/latex], так как t не может быть равно -8   Ответ: первоначальная производительность экскаватора была 10 кубометров грунта в час