Если участников собрания рассадить по 6 человек за каждый стол, то троим не хватит мест. А если этих же участников рассадить по 9 человек за каждый стол, то два стола останутся не занятыми. Сколько человек участвовало на собрании?

Тут работает признак делимости на 6 и на 9. Числа которые делятся на 6 ( + остаток 3): 9, 15, 21, 27, 33, 39, 45, 51, 57, 63, 69, 75, 81..... Числа которые делятся на 9: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90..... А теперь смотрим в данных строках одинаковые числа, но так, чтобы порядок числа был из второй строки на 2 больше (т.к. осталось 2 свободных парты)  Под это подходит число 45. Было 45 участников и 7 столов.