ГЕНИЙ ПОМОГИ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ! Имеется таблица 100х100, все клетки которой изначально пусты. Двое играют в следующую игру. За один ход можно записать в любую незанятую клетку таблицы любое натуральное число от 1 до 10000, если так...

ГЕНИЙ ПОМОГИ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ! Имеется таблица 100х100, все клетки которой изначально пусты. Двое играют в следующую игру. За один ход можно записать в любую незанятую клетку таблицы любое натуральное число от 1 до 10000, если такого числа еще нет в таблице. Игроки записывают числа, пока не заполнят всю таблицу. После этого подсчитываются суммы чисел в каждой из строк и в каждом из столбцов. Пусть А - наибольшая из сумм чисел в строках, а В - наибольшая из сумм чисел в столбцах. Первый игрок выигрывает, если А>В, иначе выигрывает второй. Кто из игроков сможет выиграть независимо от игры соперника?