Геометрия 8-9 класс Срочноооо!!!!!!

Дано: АВСД – прямоугольная трапеция;  ∠А=∠В = 90⁰ ; ДМ – биссектриса острого угла;     МК ⊥ СД; СД = 13;   АД = КД = 9; Найти:    МК; АМ; ВМ: Решение. 1) Продолжим сторону СД лучом СЛ; Т.к. АВСД по условию трапеция, то ВС ║ АД, а ЛД можно рассматривать как секущую:   значит   ∠ВСЛ = ∠АДС;     тогда ∠ВСК = 180⁰ - ∠ВСЛ, Но, т.к. четырехугольник  АМКД по условию имеет 2 прямых угла, то ∠АМК = 360⁰ – 90⁰  - 90⁰ - ∠АДС , т.е.  тупые углы равны: ∠АМК =∠ВСК Четвертые (острые) углы этих четырехугольников  также будут равны, т.е. ∠ ВМК = ∠АДК Значит, четырехугольник АМКД подобен четырехугольнику ВСКМ по 4 углам, отсюда: СК  :  МК = АМ  :  АД  (1) 2)  Рассмотрим ΔАМД и ΔМКД. Они не только подобны (по трем углам), но и равны, так как имеют равные стороны ( АД = КД по условию),     т.е  АМ = МК  (2), значит, (1) примет вид:      СК : АМ = АМ : АД;    (АМ)² = СК * АД СК = СД - КД = 13 – 9 = 4; (АМ)² = 4 * 9 = 36;   АМ = √36 = 6;   и МК = АМ = 6: 3) Из подобия ВСКМ и АМКД следует: СК  :  ВМ = АМ  :  КД,   откуда ВМ = (КД * СК) : АМ = (9 * 4) : 6 = 6 Ответ:     МК = АМ = ВМ = 6