Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 6 дм, а один из острых углов 30°. Найдите площадь треугольника.

Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 6 дм, а один из острых углов 30°. Найдите площадь треугольника.

Геометрия

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Это частный случай прямоугольного треугольника. Гипотенуза равна удвоенному произведению противолежащего катета, а прилежащий катет равен аsqrt(3). Отсюда: с = 2а => а = с/2 = 3 b = asqrt(3) = 3sqrt(3) S = ab/2 = 3 * 3sqrt(3)/2 = 9sqrt(3)/2 sqrt - квадратный корень.