Груз массой m=50 кг поднимается вертикально вверх с ускорением a=2м/с^2 под действием силы в течение времени t. Если работа этой силы по подъему груза равна A=60 кДж, то сколько равно время подъема груза?

По закону сохранений Энергии, после подъёма тела на высоту    [latex] h : [/latex] [latex] E_{K0} + A = E_K + U(h) \ ; [/latex] [latex] \frac{mv_o^2}{2} + A = \frac{mv^2}{2} + mgh \ ; [/latex] [latex] \frac{mv^2}{2} - \frac{mv_o^2}{2} + mgh = A \ ; [/latex] [latex] \frac{ v^2 - v_o^2 }{2} + gh = \frac{A}{m} \ ; [/latex] [latex] ah + gh = \frac{A}{m} \ ; [/latex] [latex] ( a + g ) h = \frac{A}{m} \ ; [/latex] [latex] h = \frac{A}{ m ( a + g ) } \ ; [/latex] Из кинематики равноускоренного движения: [latex] v_o t + \frac{at^2}{2} = h = \frac{A}{m(a+g)} \ ; [/latex] [latex] at^2 + 2v_o t - \frac{2A}{m(a+g)} = 0 \ ; [/latex] [latex] D = v_o^2 + \frac{2A}{m(1+g/a)} \ ; [/latex] [latex] t = \frac{ \sqrt{ v_o^2 + \frac{2A}{m(1+g/a)} } - v_o }{a} \ ; [/latex] Как легко увидеть, искомое время зависит от начальной скорости. Про начальную скорость ничего не сказано. Единственное, что можно предположить, что она равна нулю. Если    [latex] v_o = 0 , [/latex]    то: [latex] t_o = \frac{1}{a} \sqrt{ \frac{2A}{m(1+g/a)} } = \sqrt{ \frac{2A}{ma(a+g)} } \ ; [/latex] [latex] t_o = \sqrt{ \frac{2A}{ma(a+g)} } \approx \sqrt{ \frac{120 \ 000}{100(2+9.8)} } \approx 10 \sqrt{ \frac{60}{59} } \approx 10.1 [/latex]    сек ; *** если считать, что    [latex] g \approx 10 [/latex]    м/с² ,  то    [latex] t_o \approx 10 [/latex]    сек .