Help! 7 класс геометрия. Тема Паралельность прямых.

∠ACВ + ∠1 = 180° - как смежные. Отсюда ∠АСВ = 180° - ∠1. ∠DFE + ∠2 = 180° - как смежные. Отсюда ∠DFE = 180° - ∠2. ∠1 = ∠2 => ∠ACB = ∠DFE. AC = AD + DC. DF = DC + FC. Тогда AC = DF (т.к. отрезки состоят из равных между собой отрезков). Рассмотрим ∆ABC и ∆DEF. ∠ACB = ∠DFE. AC = DF BC = EF Значит, ∆ABC = ∆DEF - по I признаку. Из равенства треугольников => ∠BAC =∠EDF => эти углы соответственные, образованные при пересечении двух прямых AB и DE секущей AF => AB||DE.

∠1=∠2, АД=СФ, ВС=ЕФ. АВ║ДЕ - ? ∠1=∠2, значит ∠ВСА=∠EФД. АС=АД+ДС, ДФ=ДС+СФ, АД=СФ, значит АС=ДФ. В треугольника АВС и ДЕФ АС=ДФ, ВС=ЕФ и ∠ВСА=∠EФД значит они равны ⇒ ∠ВАС=∠ЕДФ. Прямая АФ пересекает прямые АВ и ДЕ под одинаковым углом, значит АВ║ДЕ. Доказано.