И так,"любимый" матан,будьте добры,помогите"Найти промежутки возрастания и убывания функции" y=-1/3x^3+x^2-1 и "Исследовать на выпуклость кривую" y=x^3-9x^2-24x-12

[latex]f(x)=- \frac{1}{3}x^3+x^2-1 \ \ => \ \ f'(x)=-x^2+x \\ x(1-x)>0 \ \ <=> \ \ x \in (0,1) \\ => \ \ f'(x)>0 \ \ <=> \ \ x\in(0,1) [/latex] Итого: [latex]f[/latex] возрастает на [latex](0,1)[/latex] и убывает на [latex]|R\setminus(0,1)[/latex] [latex]f(x)=x^3-9x^2-24x-12 \ \ => \ \ f'(x)=3x^2-18x-24 \ \ => \\ => \ \ f''(x)=6x-18=6(x-3) \\ 6(x-3)>0 \ \ <=> \ \ x>3 \\ f''(x)>0 \ \ <=> \ \ x>3[/latex] Итого: выпуклое множество на [latex]x>3[/latex]