Имеется  трёхзначное число. В нём поменяли местами последние две цифры и сложили получившееся число с исходным, получилось число 1187. Найдите все такие числа и объясните, почему нет других.

1000=500+500 5 - число сотен Узнаем, какие цифры стоят на месте десятков и единиц в трехзначном числе Пусть х - цифра десятков у - цифра единиц 10х+у+10у+х=187 11х+11у=187 11(х+у)=187 х+у=187:11 х+у=17 - сумма десятков и единиц 17=8+9 17=9+8 Из других однозначных чисел 17 составить невозможно. Ответ:числа:  589 и 598