Имеются четыре марки: русская, немецкая­, Французская и Английская. Стоимость все­х марок без Русской составляет 40 руб. Ст­оимость всех марок без Немецкой -45 руб. ­Стоимость всех марок без Французской - 44­ руб. Стоимость все...

[latex] \left\{\begin{array}{cccc}n+f+a=40,\\r+f+a=45,\\r+n+a=44,\\r+n+f=27;\end{array}\right. \\ 3r+2n+2f+2a=45+44+27, \\ 3r+2(n+f+a)=116, \\ 3r+2\cdot40=116, \\ 3r+80=116, \\ 3r=36, \\ r=12.[/latex]

x y z f y + z + f = 40 x + z + f = 45 x + y + f = 44 x + y + z = 27 Проще всего решить методом Гаусса Составляем матрицу   1  1  1   0  27   1  1  0   1  44   1  0  1   1  45   0  1  1   1  40 Приводим ее к верхнетреугольному виду 1. вычитаем из 2-й строки первую и из 3-й первую   1   1   1   0  27   0   0  -1   1  17   0  -1   0   1  18   0   1   1   1  40 2.  переставляем строки   1   1   1   0  27   0  -1   0   1  18   0   1   1   1  40   0   0  -1   1  17 3. складываем 2-ю и 3-ю   1   1   1   0  27   0  -1   0   1  18   0   0   1   2  58   0   0  -1   1  17 4. складываем две нижних  x    y    z  f   1   1   1   0  27   0  -1   0   1  18   0   0   1   2  58   0   0   0   3  75 3f = 75 f = 25 z + 50 = 58 z = 8 -y + 25 = 18 y = 7 x + 7 + 8 = 27 x = 12 Русская стоит 12 рублей