Интеграл sqrt(x+2)/sqrt(x)

[latex]\int \frac{x+2}{ \sqrt{x} }dx= \int (\frac{x}{ \sqrt{x} } + \frac{2}{ \sqrt{x}} )dx= \int ( \sqrt{x} + \frac{2}{ \sqrt{x} })dx=\int x^{ \frac{1}{2} }dx+2\int \frac{1}{ \sqrt{x} }dx[/latex] [latex]= \frac{x^{ \frac{1}{2}+1 }}{ \frac{3}{2} }+ \frac{2x^{- \frac{1}{2}+1 }}{ \frac{1}{2} }+C= \frac{2x^{ \frac{3}{2} }}{3}+2*2 \sqrt{x} +C= [/latex] [latex] \frac{2}{3} \sqrt{x^3}+4 \sqrt{x} +C= \frac{2 \sqrt{x^3}+12 \sqrt{x} }{3}+C [/latex]