Исследование функции с помощью производной y=x^4 - 2x^2 +3 и y=2x^3+3x^2

1 y=x^4-2x²+3 D(y)∈(-∞;∞) y(-x)=(-x)^4-2(-x)²+3=x^4-2x²+3 четная x=0  y=3 (0;3)-точка пересечения с осями y`=4x³-4x=4x(x-1)(x+1)=0 x=0  x=1  x=-3 критические точки                  _                    +                      _                  + -------------------(-1)---------------(0)--------------------(1)--------------- убыв              min возр          max убыв            min возр ymin=y(-1)=y(1)=1-2+3=2 ymax=y(0)=3 y``=12x²-4=4(3x²-1)=0 3x²=1⇒x²=1/3⇒x=-1/√3 U x=1/√3            +                _                            + -------------(-1/√3)-----------------(1/√3)---------------- вогн вниз          выпук вверх          вогн вниз y(-1/√3)=y(1/√3)=1/9-2/3+3=22/9 (-1/√3;22/9) и (1/√3;22/9)-точки перегиба 2 y=2x³+3x² D(y)∈(-∞;∞) y(-x)=2(-x)³+3(-x)²=-2x³+3x² ни четная,ни нечетная x=0    y=0 y=0    x=0 U x=-1,5 (0;0);(-1,5;0)-точки пересечения с осями y`=6x²+6x=6x(x+1)=0 x=0  x=-1                +                  _                  + ----------------(-1)----------------(0)------------------- возр            max убыв        min возр ymax=y(-1)=-2+3=1 ymin=y(0)=0 y``=12x+6=0 x=-0,5                  _                      + -----------------------(-0,5)------------------- выпук вверх                    вогн вниз y(-0,5)=-0,25+0,75=0,5 (-0,5;0,5) точка перегиба