Исследовать функцию f(x) = [latex]12x- x^{3} [/latex]

f(x)=12x-x³ D(f)∈(-∞;∞) f(-x)=-12x+x³=-(12x-x³) нечетная точки пересечения с осями x=0  y=0 y=0  x(12-x²)=x(2√3-x)(2√3+x)=0  x=0;x=2√3;x=-2√3 (0;0);(2√3;0);(-2√3;0) критические точки f`(x)=12-3x²=3(4-x²)=3(2-x)(2+x)=0 x=2  x=-2              _                  +                    _ ----------------(-2)--------------(2)------------------- убыв          min  возр        max  убыв ymin=y(-2)=-24+8=-13 ymax=y(2)=24-8=16 точки перегиба f``(x)=-6x=0 x=0  y=0    (0;0)              +                      _ -------------------(0)------------------- вогн вниз            выпук вверх