Исследуйте сходимость числового ряда при помочи интегрального признака: ∞ ∑ [latex] \frac{1}{n(n+1)} [/latex] n=1
Исследуйте сходимость числового ряда при помочи интегрального признака:
∞
∑ [latex] \frac{1}{n(n+1)} [/latex]
n=1
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьВ данном случае рассмотрим функцию
f(x) = 1/(x*(x+1))
Находим несобственный интеграл данной функции на интервале от 1 до бесконечности.
lim [ ln (1-x)-lnx ] равен нулю, интеграл сходится, сходится и числовой ряд.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы