Из 30 студентов 10 имеют спортивные разряды. Какова вероятность того,что три наугад выбраные студенты будут разрядниками?

Вероятность - это отношение благоприятного числа исходов к общему числу исходов. Общее число исходов - выбор трёх студентов из 30: [latex]C_{30}^3= \frac{30!}{3!(30-3)!}= \frac{30!}{3!27!}= \frac{28*29*30}{1*2*3}=5*28*29=4060 [/latex] Благоприятное число исходов - выбор трёх студентов из числа десяти разрядников [latex]C_{10}^3= \frac{10!}{3!(10-3)!}= \frac{10!}{3!7!}= \frac{8*9*10}{1*2*3}=120 [/latex] Вероятность события  [latex]P(A)= \frac{120}{4060}= \frac{6}{203} \approx 0,03 [/latex]