Из города N в город M, находящийся на расстоянии 60 км от N, выехал автобус, а через 20 мин, вслед за ним выехал легковой автомобиль, скорость которого на 40 км/ч больше скорости автобуса. найдите скорости легкового автомобиля ...

Обозначим скорость автобуса за х, тогда скорость автомобиля (х+40)км/ч.  Переведем минуты в часы: 20 мин=1/3 ч, 12 мин=1/5 ч Время, которое  автомобиль был в пути 60/(x+40) меньше времени, которое находился автобус 60/x на (1/3 +1/5) ч. Составим уравнение: 60/x-60/(x+40)=1/5 +1/3 Избавимся от знаменателя: 915x+36000-915x=3x^2+120x+5x^2+200x 8x^2+320-36000=0 x^2+40x-4500=0 Найдём дискриминат по формуле для чтеного b: D=400+4500=4900 x1=-20+70=50 x2<0 Значит автобус ехал со скоростью 50 км/ч , тогда автомобиль ехал со скоростью 50+40=90 км/ч

Обозначим скорость автобуса за х скорость автомобиля (х+40)км/ч.   20 мин=1/3 ч, 12 мин=1/5 ч Время, которое автомобиль был в пути 60/(x+40) меньше времени, которое находился автобус 60/x на (1/3 +1/5) ч. 60/x-60/(x+40)=1/5 +1/3 915x+36000-915x=3x^2+120x+5x^2+200x 8x2 + 320x - 36000 = 0 Делим на 8: x2 + 40x - 4500 = 0 D = b2 - 4ac D = 1600 + 18000 = 19600 = 140^2 x1,2 = -b ± √D/2a x1 = -40 + 140/2 = 100/2 = 50 x2 = -40 - 140/2 = - 180/2 = -90 x1 = 50  Ответ:50+40=90