Из пункта а в пункт б на расстояние между которыми 50км,одновременно выехали автомобилист и велосипедист известно что в час автомобилист проезжает на 110км больше чем велосипедист определите скорость велоспелист если известно ч...

Формула пути/скорости/времени: [latex]S=v*t[/latex] Пусть скорость велосипедиста будет [latex]x[/latex] Тогда скорость автомобиля будет [latex]x + 110[/latex] Время, за которое велосипедист проехал всё расстояние: [latex] \frac{50}{x} [/latex] Время, за которое автомобилист проехал всё расстояние: [latex] \frac{50}{x+110} [/latex] В условии сказано, что велосипедист прибыл позже автомобилиста на 4 часа 35 минут. Переведём в дробь это время: [latex] 4\frac{35}{60} =4 \frac{7}{12} = \frac{55}{12} [/latex] Теперь можем составить общее уравнение: [latex] \frac{50}{x} = \frac{50}{x+110} + \frac{55}{12} [/latex] После того, как мы приведём всё к общему знаменателю, избавимся от него, то получится следующее квадратное уравнение: [latex] x^{2} +110x-1200 =0[/latex] [latex]D= 110^{2} - 4* 1*(-1200)=12100+4800=16900[/latex] [latex] \sqrt{D} = 130[/latex] [latex] x_{1} = \frac{-b- \sqrt{D} }{2*a} = \frac{-110-130}{2} = \frac{-240}{2} =-120 \\ x_{2} = \frac{-b+ \sqrt{D} }{2*a} = \frac{-110+130}{2} = \frac{20}{2} =10[/latex] Скорость отрицательной быть не может, поэтому нас интересует [latex] x_{2} [/latex]. Ответ: скорость велосипедиста равна 10 км/час.