Из пункта А в пункт В отправились 3 велосипедиста, 1-й ехал со скоростью 12 км/ч, 2-й отправился на 30 минут позже 1-го и ехал со скоростью 10 км/ч, какова скорость 3-го велосипедиста, который отправился на пол часа позже 2-го,...

Пусть х км/ч - скорость 3 велосипедиста Пусть t часов - время до встречи третьего и второго велосипедистов (t+0,5) час - время в пути до встречи 2 велосипедиста с третьим (второй выехал на 0,5час раньше третьего) Путь до встречи - одинаковый Составим уравнение для нахождения длины пути 3 и 2 велосипедистов до встречи: S=v*t xt=10(t+0,5) (t+3) час - время в пути 3 велосипедиста до встречи с первым Первый выехал на 1 час раньше третьего, значит, его время: (t+3+1)=(t+4) час Теперь найдем путь 1 и 3 велосипедистов до встречи. Второе уравнение: х(t+3)=12(t+4) х=12(t+4) / (t+3) Подставим выражение для х в первое уравнение: 12(t(t+4) / (t+3) = 10(t+0,5) 12t² +48t = (10t+0,5)(t+3) 12t²+48t= 10t²+30t+5t+15 12t²+13t-15=0 D=b²-4ac D=13²+4*2*15=289 t=(-13+17) / 4 t=1(час) - время в пути 3 велосипедиста до встречи со вторым Подставим значение t в выражение для х: х=12*1(1+4)/(1+3)=60/4=15(км/ч) Ответ: 15 км/ч - скорость 3 велосипедиста