Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 30 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно что за час автомобилист проезжает на 50 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если изв...

Пусть х км/ч - скорость велосипедиста, тогда скорость автомобилиста равна (х+50) км/ч. Велосипедист провёл в пути больше на 30/х-30/(х+50) или на 2,5 часа. Составим и решим уравнение: [latex]\frac{30}{x}-\frac{30}{x+50}=2,5[/latex]  | *0,4х(х+50)   [latex]12(x+50)-12x=x(x+50)[/latex]   [latex]12x+600-12x=x^2+50x[/latex]   [latex]x^2+50x-600=0[/latex]   по теореме Виета: [latex]x_1=10[/latex]   и     [latex]x_2=-60<0[/latex] (не подходит)   Ответ: скорость велосипедиста 10 км/ч.