Из ствола автоматического пистолета вылетела пуля массой 10 г. Со скоростью 300 м/с. Затвор пистолета массой 200 г прижимается к стволу пружиной, жесткость которой равна 25 кН/м. На какое расстояние отойдет затвор после выстрел...

Нужно сначала применить закон сохранения импульса к системе шар-затвор:  начальный импульс системы (до выстрела) равен нулю, а потом состоит из импульсов шара и затвора. В проекции на направление движения шара имеем:  0 = m*v - M*u => M*u = m*v.  m, v - масса и скорость шара  M, u - масса и скорость затвора  В момент остановки затвора вся кинетическая его энергия превращается в потенциальную энергию сжатой пружины, а деформация пружины и будет искомым расстоянием:  M*u^2 / 2 = (M*u)^2 / (2*M) = (m*v)^2 / (2*M) = k*x^2 / 2.  Отсюда  x = m*v / корень (k*M) = 0,01*300 / корень (25000*0,2) = 0,042 (м)