Из точки А к окружности с центром в  точки О проведена касательная АВ. Найдите АО,если радиус окружности равен 12 корней из 2 см, а угол ОАВ равно 45 градусов

Угол OBA=90(так как ВА - касательная). OB=12√2. Угол О=Углу А. ОВ=ВА. АО=[latex] \sqrt{288+288} [/latex]=24

По свойству касательной:радиус,проведенный в точку касания,перпендикулярен касательной,проведем этот радиус,точка касания L ;получается прямоугольный треугольник OAL ,где угол OAL=45 градусов,следовательно угол AOL равен 90-45=45 градусов,следовательно данный треугольник ещё и равнобедренный, по определению синуса : sin угла OAL=OL/OA,sin45*=√2/2,следовательно 12√2/OA=√2/2,получаем OA=24см