Из точки А к плоскости альфа проведены наклонные АВ и АС.Найдите расстояние от точки А до плоскости альфа,если АВ=20,АС=15,а длина проекций АВ и АС на плоскость альфа относятся как 16:9.

Расстояние от А до плоскости - это перпендикуляр АН. По условию АВ=20, АС=15, проекции НВ/НС=16/9, откуда НВ=16НС/9. Из прямоугольного ΔАВН найдем АН: АН²=АВ²-НВ²=20²-(16НС/9)²=400-256НС²/81 Из прямоугольного ΔАСН найдем АН: АН²=АС²-НС²=15²-НС²=225-НС² 400-256НС²/81=225-НС² 175=175НС²/81 НС²=81 АН=√(225-81)=√144=12