Из точки М проведен перпендикуляр МД, равный 6 см, плоскости квадрата АВСД. Наклонная МВ образует с плоскостью квадрата угол 60º. а) Док-ть, что треугольники МАВ и МСВ-прямоугольные; б) Найдите сторону квадрата; в) Найдите площ...

Треугольник МАВ прямоугольный , т.к. АД перпендикулярна АВ и является проекцией АМ, поэтому наклонная АМ будет перпендикулярна АВ (теорема о 3х перпендикулярах). Аналогично для тр. МСВ.   а) Из прямоугольного тр. ВМД (угол Д - прямой) найдем ВД, используя определение тангенса: тангенс 60* = 6/ВД, ВД = 2 на корень квадратный из 3.  АВД - проекция АВМ, т.к. МД перпендикуляр к плоскости кв.  б) Найдем площадь квадрата: половина произведения диагоналей 6 кв.см. ) Площадь тр. АВД равна половине площади квадрата, т.е. 3 кв.см. в) Из площади найдем сторону кв. корень из 6.