Из вершины прямого угла С равнобедренного треуг. АВС проведен отрезок СК, перпендикулярный плоскости треуг. и равный 2 квадратных корня из 2 см. Найдите площадь треуг. АКВ, если АС-4см.

Треугольник АВС, уголС=90, СК перпендикулярно АВС, АС=ВС=4 Треугольник АКС=треугольникуВКС по двум катетам АК-=ВК АК= корень(АС в квадрате + КС в квадрате) = корень (16+8)=корень24 Треугольник АВС равнобедренный, АВ - гипотенуза = корень (АС в квадрате +ВС в квадрате) = корень (16+16) = 4 х корень2 Проводим высоту, медиану в треугольнике АКВ = КО = корень (АК в квадрате - 1/2 АВ в квадрате) = корень (24 - 8) = 4 Площадь АКВ = 1/2АВ х КО = (4 х корень2 х 4) / 2=8 х корень2