Известно, что прямая параллельная прямой y=2x, касается параболы y=x^(2) +3. Вычислите координаты точки касания.

У двух графиков одна общая точка (точка касания) Касательная параллельна у =2х, значит у этих двух прямых одинаковый угловой коэффициент = 2 Уравнение касательной у = 2х +с. Надо найти с 2х + с = х² + 3 х² -2х + 3 - с=0  Решим это уравнение  ( по чётному коэффициенту) х =1 +-√ (1 -3 +с) = 1 +- √(с - 2)     с = 6 х = 1 +-2     х = 3    и    х = -1( не подходит)  у = х² +3 = 3² + 3 = 12 Ответ: (3; 12)