Как доказать , что если у четырёхугольника все стороны и все углы равны, то и его диагонали равны и перпендикулярны???

Условие: ABCD - параллелограмм, AB || CD, AD || BC, Заключение: [AB] ≡ [CD], [AD] ≡ [BC] Доказательство: Проведём диагональ с угла A до угла С. 1)ΔABC ≡ ΔCDA ( признак УСУ: [AC] - общая  сторона, ∠BAC ≡ ∠DCA, ∠ACB ≡ ∠CAD - пары внутренних накрест лежащих углов при параллельных прямых) 2) Из 1) следует что [AB] ≡ [CD], [AD] ≡ [BC], ч.т.д ( что и требовалось доказать.