Как это решить рациональным способом? [latex] \frac{x-3}{x-1} + \frac{x+3}{x+1}= \frac{x+6}{x+2}+ \frac{x-6}{x-2} [/latex]

ОДЗ: x =/= 1; x =/= -1; x =/= 2; x =/=-2; Приводим обе части к общему знаменателю, затем знаменатель правой дроби поднимаем в числитель левой, а знаменатель левой - в числитель правой. (x-2)(x+2)((x-3)(x+1) + (x+3)(x-1)) = ((x+6)(x-2)+(x-6)(x+2)(x+1)(x-1) (x^2-4)((x-3)(x+1) + (x+3)(x-1)) = ((x+6)(x-2) + (x-6)(x+2)(x^2-1) (x^2-4)(x^2-2x-3 + x^2+2x-3) = (x^2+4x-12 + x^2-4x -12)(x^2-1) (x^2-4)(2x^2-6) = (2x^2-24)(x^2-1) 2(x^2-4)(x^2-3) = 2(x^2-12)(x^2-1) x^4-7x^2+12 = x^4 -13x^2 +12 x^4-7x^2+12 -x^4 +13x^2 -12 = 0 6x^2 = 0 x^2 = 0 x = 0