Как правильно решать такой пример?

решение смотри на фотографии

[latex]\sqrt{\frac{1+sina}{1-sina}}-\sqrt{\frac{1-sina}{1+sina}}[/latex] Пусть: [latex]\frac{1+sina}{1-sina}=t[/latex] Тогда: [latex]\frac{1-sina}{1+sina}=(\frac{1+sina}{1-sina})^{-1}=t^{-1}=\frac{1}t[/latex] Получили: [latex]\sqrt{t}-\sqrt{\frac{1}t}\\\\\sqrt{(\sqrt{t}-\sqrt{\frac{1}t})^2}=\sqrt{t-2*\sqrt{t}*\sqrt{\frac{1}t}+\frac{1}t}=\\\\=\sqrt{t+\frac{1}t-2}=\sqrt{\frac{t^2+1-2t}{t}}=\sqrt{\frac{(t-1)^2}t}=\\\\=\frac{t-1}{\sqrt{t}}=(\frac{1+sina}{1-sina}-1})*\sqrt{\frac{1-sina}{1+sina}}=\frac{1+sina-1+sina}{1-sina}*\sqrt{\frac{1-sina}{1+sina}}=\\\\=2sina*\sqrt{\frac{1-sina}{(1-sina)^2(1+sina)}}=2sina*\sqrt{\frac{1}{1-sin^2a}}=\\\\=2sina*\sqrt{\frac{1}{cos^2a}}=\frac{2sina}{cosa}=2tga[/latex] Мне понравился пример :)