Как решить тригонометрическое уравнение? [latex]2sin^22x+3cos^22x=2,5sin4x[/latex]

[latex]2sin^22x+3cos^22x=2,5sin4x\\\\2sin^22x+cos^22x=2,5\cdot 2sin2x\cdot cos2x\\\\2sin^22x+3cos^22x-5sin2x\cdot cos2x=0\, |:cos^22x\ne 0\\\\2tg^22x-5tg2x+3=0\\\\t=tg2x,\; \; 2t^2-5t+3=0\\\\D=25-24=1,\; t_1=\frac{5-1}{4}=1,\; t_2=\frac{3}{2}\\\\tg2x=1,\; \; 2x=\frac{\pi}{4}+\pi n,\; x=\frac{\pi}{8}+\frac{\pi n}{2},n\in Z\\\\tg2x=\frac{3}{2},\; 2x=arctg\frac{3}{2}+\pi k,\; x=\frac{1}{2}arctg\frac{3}{2}+\frac{\pi k}{2},k\in Z[/latex]