Какое количество слов, состоящих из букв слова ЭКЗАМЕН, длиной 5 символов, начинающихся на букву Э и оканчивающихся на букву М, возможно построить? Ответ обосновать.

[latex]7^3=343[/latex]Слово "экзамен" рассмотрим как множество из 7 букв, где все буквы различны. Два слова различны, если они различаются набором букв или порядком букв в одинаковых наборах. Две буквы фиксированы. Это первая "э" и последняя "м". То есть нам осталось поставить 5-2=3 буквы. При этом буквы в составленном слове могу повторяться. Количество размещений с повторениями из 7 букв по 3 будет равно [latex]7^3=343[/latex]. Это и есть ответ.