Какую наибольшую площадь может иметь треугольник, две медианы которого равны 9 и 11?

Медианы треугольника делят его на шесть равновеликих треугольников.  Точкой пересечения онм делятся в отношении 2 к 1 считая от вершины. один из этих треугольников образован отрезками [latex]\frac{1}{3}\cdot 11[/latex] и [latex]\frac{2}{3}\cdot 9[/latex] и половиной одной из сторон треугольника. наибольшую площадь такой треугольник имеет если угол между указанными отрезками будет равен 90 градусов. Т.О. Площадь треугольника равна [latex]6\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{11}{3}\cdot \frac{2}{3} \cdot9=66[/latex]   ответ: 66