Камень падает в шахту. Через 5 секунд слышен звук удара камня о дно шахты. определить глубину шахты, считая скорость звука равной 330м\с

За пять секунд камень долетел до дна и ударился об дно от удара возник звук который вернулся с данной скоростью, поэтому надо учесть путь камня до дна и путь звука на верх шахты. [latex]t= \sqrt{\frac{2h}{g}}[/latex] - формула времени свободного падения, эта формула показывает за сколько долетел камень до дна, но нам еще надо учесть время за какое звук вернулся на верх [latex]t= \sqrt{\frac{2h}{g}} + \frac{h}{330} [/latex]  Превращаем в квадратное уравнение [latex]t= \sqrt{0.2h} + 0.003h[/latex] [latex]t = 0.44\sqrt{h} +0.003h [/latex] [latex] 0.003h+0.44\sqrt{h}-5=0[/latex] Делаем подстановку [latex] \sqrt{h} =y[/latex] [latex]0.003 y^{2}+0.44y-5=0 [/latex] [latex]D= 0.44^{2}*0.003*(-5)=0.25 [/latex] [latex] \sqrt{D} = \sqrt{0.25} =0.5[/latex] [latex]y_1= \frac{-0.44-0.5}{2*0.003} = -156[/latex] [latex]y_1= \frac{-0.44+0.5}{2*0.003} = 10[/latex] y1 нам не подходит так как значение меньше 0, берем y2 [latex]h=y^{2} =10^{2} =100[/latex] Глубина шахты равна 100 метров