Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизон?
Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизон??у с фиксированной начальной скоростью. Траектория полёта камня в системе
координат, связанной с машиной, описывается формулой y=ax^2+bx : a= -1/100 м^-1: b=7/10 —постоянные параметры, x (м)— смещение камня по горизонтали, y (м)—высота камня над землёй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 9 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра? Помогите срочно! Заранее спасибо!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Решение
Чтобы камни пролетали над стеной не менее метра, значит над землёй
не менее 1 метра (9 метров высота стены + 1 метр). Значит справедливо
неравенство ax ²+bx ≥ 10, где
ax ²+bx — высота камня над землёй
Решив его, определим наибольшее х:
- (1/100) x ² + (7/10) x - 10 ≥ 0 умножим на (- 100)
x ² - 7 0 x + 100 0 ≥ 0
D =
4900 – 4000 = 900
x = (70
– 30)/2 = 20
x = (70
+ 30)/2 = 50
Решением неравенства будет интервал [20;50] или решение можно
записать следующим образом:
Машину для выполнения указанного условия нужно расположить на
расстоянии 50 метров от стены (это наибольшее расстояние из полученного
интервала).
Ответ: 5 0
Не нашли ответ?
Похожие вопросы