Касательные СА и СB к окружности образуют угол АСВ, равный 112гр. Найдите величину меньшей дуги АВ, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Касательные СА и СB к окружности образуют угол АСВ, равный 112гр. Найдите величину меньшей дуги АВ, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПроведем радиусы в точки касания Получилось два прямоугольных треугольника СО- биссектриса угла С Угол С=112 Угол ВСО=ОСА=56 Угол ВОС=СОА=90-56=34 (св-во острых углов прямоугольного треугольника) Угол АОВ=68 (центральный) Дуга АВ=68
ГостьПусть О центр окр.
Рассмотрим треугАОС:
уг.А=90;уг.С=112/2=56 Значит уг.АОС=90-56=34
Рассмотрим треугАОВ:
уг.А=90;уг.В=112/2=56 Значит уг.АОВ=90-56=34
уг. АОВ=34+34=68градусов и будет величиной меньшей дуги, т. к. АОВ- угол с вершиной в центре окр.)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы