Катер проплыл 10 км по течению реки а затем 3 км по озеру в отсутствии течения. найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера была постоянна и равна 18 км/ч а затраченное катером на весь путь составило 40 минут?

Возьмем скорость катера за U₁, а скорость течения за U₂. По реке: S = 10 км. U = U₁+U₂ = 18+U₂ км/ч По озеру: S = 3 км. U = U₁ = 18 км/ч tобщее = t₁+t₂ = 40 м. = ⅔ ч. Составляем уравнение: ⅔ = 10/18+U₂ + 3/18 10/18+U₂ = 4/6 - 1/6 = 3/6 = 1/2 U₂ = 10*2-18 = 2км/ч

х - скорость течения 18+х - скорость катера по течению Общее время= время по реке+время по озеру=40мин:60=2/3час                        10/  18+х         + 3/18               =2/3 10/ 18+х  +  3/18  - 2/3 =0 10/ 18+х  +  1/6  - 2/3 =0 Приведём к общему знаменателю: (18+х)*6*3 180+54+3х-216-2х=0       (18+х)*6*3≠0 18-9х=0                          х≠-18 -9х=-18 х=2 км/час - скорость  течения реки