Катер прошёл 16 км против течения и 12 км по течению, затратив на весь путь 3 часа. Найти собственную скорость лодки, если скорость реки 2км/ч

Пусть скорость катера х км/ч Тогда (х+2)км/ч - скорость катера по течению,   (х-2)км/ч - скорость катера против течения [latex]\frac{16}{x-2}+\frac{12}{x+2}=3[/latex]  [latex]\frac{16(x+2)}{(x-2)(x+2)}+\frac{12(x-2)}{(x+2)(x-2)}=3[/latex] [latex]\frac{16x+32+12x-24}{(x+2)(x-2)}=3[/latex]  [latex]\frac{28x+8-3(x^2-4)}{x^2-4}=0[/latex]  [latex]\frac{28x+8-3x^2+12}{x^2-4}=0[/latex]  [latex]\frac{28x-3x^2+20}{x^2-4}=0[/latex]   [latex]28x-3x^2+20=0, x^2-4\neq0[/latex] [latex]D=784+240=1024=32^2[/latex]  [latex]x_1=\frac{-28-32}{-6}=10, x_2=\frac{-28+32}{-6}=\frac{-4}{6}[/latex] не подходит Ответ: 10 км/ч скорость катера