Катер прошел 36км по течению реки и 20км по озеру, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость катера если скорость течения реки равна 2км\\ч

x (км/ч) скорость катера по озеру х+2 (км/ч)  скорость катера по течению реки       36x+20x+40=5x²+10x 56x+40=5x²+10x 5x²-46x-40=0 D=2116+800=2916 x₁=(46+54)/10=10 (км/ч) скорость катера по озеру x₂=(46-54)/10=-0,8 не удовлетворяет условию задачи   Ответ 10 км/ч

х - собственная скорость катера, (х+2) - скорость катера по течению. t=s/v время по течению+время по озеру=всё время 36/(x+2)+20/x=5           x не равен 0 и х+2 не равно 0 оз=х(х+2) 36х+20(х+2)=5х(х+2) 36х+20х+40=5х^2+10х 5х^2+10x-36x-20x-40=0 5x^2-46x-40=0 a=5, b=-46, с=-40. D=b^2-4ac=(-46)^2-4*5*(-40)=2116-(-800)=2116+800=2916=54^2 x первый=(46-54)/10=-8  x второй=(46+54)/10=10 -8 не подходит по усовию задачи Не забудь проверить ОЗ, но там все нормально х=10 Ответ:10км/ч