Катер рухався за течією 50 хв,а проти течії 10% від часу,який він плив за течією.За весь час катер проплив 18,5 км .Яка власна швидкість катера,якщо швидкість течії дорівнює 1,2км/год?

1) 10% от 50 минут = 50•10/100 = 5 минут- плыл катер против течения. 2) 50 минут = 50/60 = 5/6 часа. 5 минут = 5/60 = 1/12 часа 3) пусть х - собственная скорость катера. Тогда х+1,2 - скорость катера, плывущего по течению. х-1,2 - скорость катера, плывущего против течения. (х+1,2) • 5/6 - путь, пройденный катером, плывущим по течению. (х-1,2) • 1/12 - путь, пройденный катером, плывущим против течения. УРАВНЕНИЕ: (х+1,2) • 5/6 + (х-1,2) • 1/12 = 18,5 Умножим обе части уравнения на 12: 10(х+1,2) + 1(х-1,2) = 222 10х + 12 + х - 1,2 = 222 11х + 10,8 = 222 11х = 222 - 10,8 11х = 211,2 х = 211,2 : 11 х = 19,2 км/ч - собственная скорость катера. Ответ: 19,2 км/ч. ПРОВЕРКА 1) 19,2+1,2 = 20,4 км/ч - скорость катера по течению. 2) 19,2-1,2= 18 км/ч - скорость катера против течения. 3) 20,4•5/6 = 17 км - путь по течению. 4) 18•1/12 = 1,5 км - путь против течения. 5) 17+1,5 = 18,5 км - весь путь.