Катеты прямоугольного треугольника равны 8 см и 15 см. Вычисли: 1. Радиус окружности, описанной около треугольника; 2. Радиус окружности, вписанной в треугольник.

Найдём гипотенузу этого треугольника, используя теорему Пифагора: √15² + 8² = √225 + 64 = √289 = 17 см Радиус окружности, описанной около прямоугольника, равен половине гипотенузы. R = 1/2• 17 см = 8,5 см. Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник находится по формуле r = (a + b - c)/2, где а, b - катеты, с - гипотенуза r = (8 + 15 - 17)/2 = 3 см. Ответ: R = 8,5 см; r = 3 см.